{
 "titre": "L'angle du sillage des bateaux",
 "slug": "l-angle-du-sillage-des-bateaux",
 "date": "1887 / 2013",
 "tri": 1887,
 "periode": "Du Moyen Âge à aujourd'hui",
 "categorie": "f",
 "categorie_libelle": "Fouilles et sciences",
 "niveau": 1,
 "niveau_libelle": "Solide",
 "sources_verifiees_le": "29 septembre 2026",
 "lieu": {
  "lat": 48.4,
  "lon": -4.5
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 "rubriques": {
  "ce_qu_on_raconte": "Derrière un canard comme derrière un paquebot, le sillage forme un V d'angle constant, environ 39 degrés d'ouverture, soit deux fois 19,47 degrés.",
  "ce_qu_on_sait": "Derrière un bateau, un canard ou un simple objet qui avance sur une eau calme et profonde, les vagues forment un sillage en V. En 1887, le physicien britannique William Thomson, lord Kelvin, a expliqué ce motif : les vagues de gravité à la surface de l'eau n'avancent pas toutes à la même vitesse (les longues vont plus vite que les courtes), et leur énergie se propage deux fois moins vite que leurs crêtes ; en combinant ces propriétés, il a montré que chaque bras du V fait avec l'axe du trajet un angle d'environ 19,47° (l'arc dont le sinus vaut 1/3), le même quels que soient la taille et la vitesse de l'objet, en eau profonde. En 2013, dans Physical Review Letters, les physiciens Marc Rabaud et Frédéric Moisy (laboratoire FAST, université Paris-Sud) ont analysé des images aériennes de navires sur Google Earth et montré qu'au-delà d'une certaine vitesse, liée à la longueur de la coque (nombre de Froude d'environ 0,5), le sillage visible se resserre en proportion inverse de la vitesse, comme le cône de Mach d'un avion supersonique : un bateau ne peut pas produire de vagues plus longues que sa coque.",
  "zones_d_ombre": "Le débat a été en partie résolu : la même année, Alexandre Darmon, Michael Benzaquen et Élie Raphaël (ESPCI Paris) ont montré que, pour les bateaux rapides, la limite extérieure du sillage reste bien à l'angle de Kelvin, mais que les vagues les plus hautes, les plus visibles, se trouvent à l'angle plus étroit décrit par Rabaud et Moisy : les deux descriptions sont justes. D'autres facteurs, comme les courants de vitesses différentes selon la profondeur (travaux de Simen Ellingsen, en Norvège), la faible profondeur ou le vent, modifient encore l'angle observé.",
  "detail_etrange": "Marc Rabaud avait remarqué le problème en voulant montrer le « sillage de Kelvin » à des professeurs de physique dans une piscine : son montage produisait des sillages bien plus étroits que prévu. Dix ans plus tard, les photos utilisées pour illustrer ce sillage à leurs étudiants ne correspondaient toujours pas à la théorie qu'ils enseignaient."
 },
 "wikipedia": "Sillage de Kelvin",
 "sources": [
  {
   "titre": "Rabaud et Moisy 2013, Physical Review Letters",
   "url": "https://scholar.google.com/scholar?q=Rabaud+Moisy+2013+Ship+wakes+Kelvin+or+Mach+angle+Physical+Review+Letters"
  },
  {
   "titre": "Georges Prat, « L'Architecture cosmique » (2002)",
   "url": "https://scholar.google.com/scholar?q=Georges+Prat+L'Architecture+cosmique"
  },
  {
   "titre": "Rabaud et Moisy (2013), Physical Review Letters : sillage de Kelvin ou angle de Mach ?",
   "url": "https://arxiv.org/pdf/1304.2653"
  },
  {
   "titre": "Physics World : les physiciens repensent le sillage de Kelvin",
   "url": "https://physicsworld.com/a/physicists-rethink-celebrated-kelvin-wake-pattern-for-ships/"
  },
  {
   "titre": "Physics World : le sillage de Kelvin réhabilité",
   "url": "https://physicsworld.com/a/reawakening-the-kelvin-wake/"
  }
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 "images": [
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   "auteur": "Arpingstone",
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