États, métal et écriture · 4 000 à 1 000 av. J.-C.
Plimpton 322, la tablette des triangles
Ce qu’on raconte
Une tablette babylonienne contiendrait une table trigonométrique plus précise que les nôtres, mille ans avant Pythagore.
Arguments des partisans
Les nombres de la tablette sont très grands et choisis avec une grande précision, ce qui suppose une méthode systématique.
Arguments des critiques
Plimpton 322 est une tablette d'argile babylonienne, probablement de Larsa (Irak), d'environ 1800 av. J.-C., conservée à l'université Columbia. Elle donne une liste de quinze triplets de nombres correspondant à des triangles rectangles (comme 3, 4, 5), mille ans avant Pythagore. En 2017, les mathématiciens Daniel Mansfield et Norman Wildberger ont proposé qu'il s'agisse d'une table trigonométrique exacte, fondée sur des rapports et non sur des angles. La plupart des historiens des mathématiques pensent plutôt à un exercice d'enseignement pour fabriquer des problèmes.
Qui débat, et sur quoi
Pour une table trigonométrique : Daniel Mansfield et Norman Wildberger (2017). Pour un exercice : Eleanor Robson (« Neither Sherlock Holmes nor Babylon », 2001).
Intérêts en jeu
La tablette est l'une des plus célèbres de l'histoire des mathématiques.
Zones d’ombre
On ignore l'usage exact de la tablette : table trigonométrique, outil de calcul pour arpenteurs ou exercice scolaire ; sa partie gauche, cassée, contenait peut-être d'autres colonnes.
Détail étrange
Les Babyloniens comptaient en base 60, et beaucoup de leurs calculs, très précis, utilisaient des tables de réciproques, ce qui explique le choix des nombres.