L'Antiquité · 1 000 av. J.-C. à 500
Le nombre d'or est-il partout ?
Ce qu’on raconte
Le nombre d'or, environ 1,618, se trouverait dans les pyramides, le Parthénon, la Joconde, les temples d'Asie et le corps humain, preuve d'une harmonie universelle connue des anciens.
Arguments des partisans
Le rapport apparaît réellement dans le pentagone, l'étoile à cinq branches et certaines spirales naturelles, ce qui lui donne une vraie beauté mathématique.
Arguments des critiques
Le rapport est réel en mathématiques (Euclide le décrit vers 300 av. J.-C.) et dans la croissance de certaines plantes, où la suite de Fibonacci règle la disposition des feuilles et des graines. Mais le nom de « nombre d'or » ne date que du XIXe siècle, et les mesures qui le « trouvent » dans les monuments choisissent les points qui l'arrangent ; le mathématicien George Markowsky l'a montré en 1992. Aucun texte ancien d'Asie ne le mentionne, et il n'a pas de place dans les traditions aborigènes d'Australie : ce qu'on en dit pour ces régions vient de mesures modernes. Une propriété réelle et méconnue : le nombre d'or est le nombre « le plus irrationnel », le plus mal approché par des fractions, ce qui en fait en physique le rapport de fréquences le moins propice aux résonances (voir la fiche « Le nombre d'or, le moins résonant des nombres ? »).
Qui débat, et sur quoi
Pour son omniprésence : Adolf Zeising (1854), Matila Ghyka (« Le Nombre d'or », 1931), et de nombreux ouvrages de vulgarisation. Contre : le mathématicien George Markowsky (1992), Mario Livio (« The Golden Ratio », 2002), Keith Devlin.
Intérêts en jeu
Le nombre d'or est un argument de vente en design, en chirurgie esthétique et en trading, où son efficacité n'est pas démontrée.
Zones d’ombre
Les mesures rigoureuses, comme celles de George Markowsky (« Misconceptions about the Golden Ratio », 1992), montrent que le Parthénon, la Joconde ou le corps humain ne suivent pas le nombre d'or, et que le « rectangle d'or » n'est pas préféré par le public dans les tests de psychologie. Ce qui reste établi : sa présence en géométrie (pentagone), en botanique (phyllotaxie, suite de Fibonacci) et dans certaines œuvres modernes qui l'ont utilisé volontairement, comme celles de Le Corbusier (le Modulor).
Détail étrange
Luca Pacioli l'appelait en 1509 la « divine proportion », dans un livre illustré par Léonard de Vinci.